Question

【题目】（10分）有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒子中装有3张卡片，卡片上分别写着3、7、9；乙盒子中装有4张卡片，卡片上分别写着2、4、6、8；盒子外有一张写着5的卡片．所有卡片的形状、大小都完全相同．现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片，与盒子外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度．

（1）请用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率；

（2）求这三条线段能组成直角三角形的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）甲盒子中的每张卡片和乙盒子中的每张卡片进行组合，得到所有可能的结果，从中找出可以组成三角形的结果，求能组成三角形的概率；

（2）从能够找出三角形的结果中，找出可以组成直角三角形的结果，求能组成直角三角形的概率．

试题解析：解：（1）列表：

或

树状图：

由列表可知，所有可能结果共有12种，能组成三角形的有7种．

∴；

（2）由列表可知，所有可能结果共有12种，能组成直角三角形的只有1种．

∴