Question

【题目】如图，直线与轴， 轴分别交于两点，把沿着直线翻折后得到，则点的坐标是 ___________ 。

Answer 1

【答案】(，3)

【解析】

如图，过点O'作O'C⊥OA，垂足为C.

∵点A是直线与x轴的交点，

又∵当y=0时， ，

∴，

∴点A的坐标为(, 0)，

∴OA=.

∵点B是直线与y轴的交点，

又∵当x=0时， ，

∴点B的坐标为(0, 2)，

∴OB=2.

∴在Rt△AOB中， .

∵在Rt△AOB中，AB=4，OB=2，即，

∴∠OAB=30°.

∵△AOB沿直线AB翻折得到△AO'B，

∴△AOB≌△AO'B，

∴∠O'AB=∠OAB=30°，O'A=OA=.

∴∠OAO'=∠OAB+∠O'AB=60°，即∠CAO'=60°，

∴在Rt△O'CA中，∠AO'C=90°-∠CAO'=90°-60°=30°，

∴在Rt△O'CA中， ， ，

∴OC=OA-AC=-=.

∵OC=，O'C=3，

∴点O'的坐标为(, 3).

故本题应填写：(, 3).