Question

【题目】直线y=kx+b与反比例函数y=（x＜0）的图象交于点A（﹣1，m），与x轴交于点B（1，0）

（1）求m的值；

（2）求直线AB的解析式；

（3）若直线x=t（t＞1）与直线y=kx+b交于点M，与x轴交于点N，连接AN，S△AMN=，求t的值．

Answer 1

【答案】（1）﹣2；（2）y=x﹣1；（3）t=2．

【解析】试题分析：（1）将点A坐标代入y=可得m的值；

（2）将点A、B坐标代入y=kx+b可得关于k、b的方程，解方程求出k、b的值，可得直线解析式；

（3）根据直线直线x=t与直线y=kx+b交于点M、与x轴交于点N表示出M、N的坐标，由S△AMN=可得关于t的方程，解方程可得t的值．

解：（1）将点A（﹣1，m）代入y=，得：m=﹣2；

（2）由（1）知点A坐标为（﹣1，﹣2），

将点A（﹣1，﹣2）、B（1，0）代入y=kx+b，

得： ，

解得： ，

∴直线AB的解析式为：y=x﹣1；

（3）当x=t时，y=t﹣1，

∴点M坐标为（t，t﹣1），点N坐标为（t，0），

∵S△AMN=，

∴×（t﹣1）（t+1）=，

解得：t=2或t=﹣2（舍），

∴t=2．