【题目】为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请你根据统计图解答下列问题：
（1）在这次调查中一共抽查了多少名学生？其中，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为多少?喜欢“戏曲”活动项目的人数是多少人？
（2）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目任选两项设立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率．

参考答案：

【答案】
（1）

解：根据喜欢声乐的人数为8人，得出总人数=8÷16%=50；

喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为： ×100%=24%；

喜欢“戏曲”活动项目的人数是：50-12-16-8-10=4，故答案为：50，24%，4。


（2）

（用树状图）设舞蹈、乐器、声乐、戏曲的序号依次是①②③④，
故恰好选中“舞蹈、声乐”两项活动的概率是 ；

（用列表法）

舞蹈

乐器

声乐

戏曲

舞蹈

舞蹈、乐器

舞蹈、声乐

舞蹈、戏曲

乐器

乐器、舞蹈

乐器、声乐

乐器、戏曲

声乐

声乐、舞蹈

声乐、乐器

声乐、戏曲

戏曲

戏曲、舞蹈

戏曲、乐器

戏曲、声乐

故恰好选中“舞蹈、声乐”两项活动的概率是 ．


【解析】本题主要考查条形统计图与扇形统计图的综合运用，用到的知识点为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）= ．总体数目=部分数目÷相应百分比．（1）总人数=参加某项的人数÷所占比例，用喜欢“舞蹈”活动项目的人数除以总人数再乘100%，即可求出喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比，用总人数减去其他4个小组的人数求出喜欢“戏曲”活动项目的人数；（2）根据频率的计算方法，用选中“舞蹈、声乐”这两项活动的数除以总数计算即可解答．
【考点精析】认真审题，首先需要了解列表法与树状图法(当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率)．

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