Question

【题目】一个不透明的布袋里装有4个大小，质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1，-2，3，-4，小明先从布袋中随机摸出一个球（不放回去），再从剩下的3个球中随机摸出第二个乒乓球．
（1）共有几种可能的结果？
（2）请用画树状图或列表的方法求两次摸出的乒乓球的数字之积为偶数的概率．

Answer 1

【答案】
（1）

12种.

（2）

在（1）中的12种可能结果中，两个数字之积为偶数的只有10种， P（积为偶数）=

【解析】（1）根据题意画树形图如下：

由以上可知共有12种可能结果分别为：（1，-2），（1，3），（1，-4），（-2，1），（-2，3），（-2，-4），（3，1），（3，-2），（3，-4），（-4，1），（-4，-2），（-4，3）；
所以答案是：12．（2）在（1）中的12种可能结果中，两个数字之积为偶数的只有10种，P（积为偶数）=
【考点精析】认真审题，首先需要了解列表法与树状图法(当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率)．