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【题目】已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB∥DE，AB＝DE.
求证：(1) △ABC≌△DEF；
(2)BC∥EF.
参考答案：
【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析
【解析】试题分析：（1）由AF=CD，可求得AC=DF，由AB∥DE，可得∠A=∠D，利用SAS可证明△ABC≌△DEF；
（2）由全等三角形的性质可得∠ACB=∠DFE，再利用平行线的判定可证明BC//EF.
证明：(1)∵AF=CD，
∴AFFC=CDFC，
即AC=DF.
∵AB∥DE，
∴∠A=∠D.
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF(SAS)；
(2)∵△ABC≌△DEF(已证)，
∴∠ACB=∠DFE，
∴∠BCF=∠EFC，
∴BC∥EF.
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查看答案和解析>>【题目】某种数字化的信息传输中，先将信息转化为由数字
和 
组成的数字串，并对数字串进行加密后再传输．现采用一种简单的加密方法：将原有的每个 
都变成 
，原有的每个 
都变成 
．我们用 
表示没有经过加密的数字串．这样对 
进行一次加密就得到一个新的数字串 
，对 
再进行一次加密又得到一个新的数字串 
，依此类推， 
．例如 
： 
，则 
： 
．若已知 
： 
，则 
________________；若数字串 
共有 
个数字，则数字串 
中相邻两个数字相等的数对至少有________________对． -
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查看答案和解析>>【题目】已知线段 AB=6cm，线段 BC=8cm，则线段 AC 的长度为（ ）
A. 14cm B. 2cm C. 14cm或2cm D. 不能确定
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O，DE经过O点，且DE//BC．
⑴请指出图中的两个等腰三角形．
⑵请选择⑴中的一个三角形，说明它是等腰三角形的理由．
⑶如果△ABC的周长是26，△ADE的周长是18，请求出BC的长．
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查看答案和解析>>【题目】近几年来，国家对购买新能源汽车实行补助政策，2016年某省对新能源汽车中的“插电式混合动力汽车”实行每辆3万元的补助，小刘对该省2016年“纯电动乘用车”和“插电式混合动力车”的销售计划进行了研究，绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．
（1）补全条形统计图；
（2）求出“D”所在扇形的圆心角的度数；
（3）为进一步落实该政策，该省计划再补助4.5千万元用于推广上述两大类产品，请你预测，该省16年计划大约共销售“插电式混合动力汽车”多少辆？
注：R为纯电动续航行驶里程，图中A表示“纯电动乘用车”（100km≤R＜150km），B表示“纯电动乘用车”（150km≤R＜250km），C表示“纯电动乘用车”（R≥250km），D为“插电式混合动力汽车”．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，观察由棱长为
的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图 ① 中，共有 
个小立方体，其中 
个看得见， 
个看不见；如图 ② 中，共有 
个小立方体，其中 
个看得见， 
个看不见；如图 ③ 中，共有 
个小立方体，其中 
个看得见， 
个看不见； 
，则第 ⑥个图中，看得见的小立方体有________________个．
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查看答案和解析>>【题目】调查作业：了解你所住小区家庭5月份用气量情况．
小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，每户家庭人数在2-5之间，这300户家庭的平均人数均为3.4．
小天、小东、小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3．
表1 抽样调查小区4户家庭5月份用气量统计表 （单位：
）
表2 抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表 （单位：
）
表3 抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表 （单位：
）
根据以上材料回答问题：
小天、小东和小芸三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭5月份用气量情况，并简要说明其他两位同学抽样调查地不足之处．
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