Question

【题目】温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地台，杭州厂可支援外地台．现在决定给武汉台，南昌台．每台机器的运费（单位：百元）如表．设杭州运往南昌的机器为台．

	南昌	武汉
温州厂
杭州厂

（）用的代数式来表示总运费（单位：百元）．

（）若总运费为元，则杭州运往南昌的机器应为多少台?

（）试问有无可能使总运费是元?若有可能，请写出相应的调运方案；若无可能，请说明理由．

Answer 1

【答案】（）总运费为百元；（）总运费为元，杭州运往南昌的机器应为台；（）总运费不可能是元．

【解析】试题分析：（1）设总费用为W百元，由杭州运往南昌x台，运往武汉(4-x)台，

温州运往南昌(6-x)台，运往武汉(4+x)台，根据总费用=各部分运费之和就可以求出结论；

（2）当W=8200代入（1）的解析式就可以求出结论；

（3）当W=7400代入解析式求出x的值就可以判定结论．

试题解析：解：（1）设总费用为W百元，由杭州运往南昌x台，运往武汉(4-x)台，

温州运往南昌(6-x)台，运往武汉(4+x)台，根据题意得：

W=4(6-x)+8(4+x)+3x+5(4-x)=2x+76，

∴总运费为(2x+76)百元．

（2）当W=8200元=82百元时，76+2x=82，解得x=3．

答：总运费为8200元，杭州运往南昌的机器应为3台．

（3）当W=7400元=74百元时，

74=2x+76，解得：x=－1，

∵0≤x≤4，

∴x=－1不符合题意，

总运费不可能是7400元．