Question

【题目】我们规定，在平面直角坐标系中，将一个图形先关于y轴对称，再向下平移2个单位记为1次“R变换”．

（1）画出△ABC经过1次“R变换”后的图形△A1B1C1；

（2）若△ABC经过3次“R变换”后的图形为△A3B3C3，则顶点A3坐标为　 　；

（3）记点P（a，b）经过n次“R变换”后的点为Pn，直接写出Pn的坐标．

Answer 1

【答案】（1）详见解析；（2）（﹣4，﹣1）；（3）Pn （（﹣1）na，b﹣2n）．

【解析】

（1）根据题意作图即可；

（2）根据题意得出经过3次“R变换”后的图形为△A3B3C3，再结合坐标系即可得出结论；

（3）根据点P（a，b）经过n次“R变换”后的点为Pn，再分情况讨论n为奇数与偶数时的坐标即可.

解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；

（2）A3（﹣4，﹣1）；

故答案为（﹣4，﹣1）．

（3）答案1：

当n为偶数时，Pn（a，b﹣2n），

当n为奇数时，Pn（﹣a，b﹣2n）．

故答案：Pn （（﹣1）na，b﹣2n）．