Question

【题目】一张长为a宽为b的铁板(a>b)，从四个角截去四个边长为x的小正方形 ，做成一个无盖的盒子，用代数式表示：

(1)无盖盒子的外表面积；（用两种方法）

(2)无盖盒子的容积．

Answer 1

【答案】(1)ab－4x2或(a－2x)(b－2x)+2x(a－2x)+2x(b－2x)(有其它合理答案也对)；(2) abx-2ax2-2bx2+4x3

【解析】(1)根据盒子的外表面积=5个面的面积之和或盒子的外表面积=长方形铁板的面积-4个小正方形的面积分别列出代数式即可.
(2)根据盒子的体积求法列出代数式即可=底面积×高.

（1）方法一：盒子的外表面积=5个面的面积之和，即为：（a-2x）（b-2x）+2×（a-2x）x+2×（b-2x）x=ab-4x2；
方法二：盒子的外表面积=长方形铁板的面积-4个小正方形的面积，即为：ab-4x2．
（2）无盖盒子的容积=（a-2x）（b-2x）x=abx-2ax2-2bx2+4x3．