Question

【题目】若a，b满足a2+b2-2a+6b+10=0，则a+b的值是___________.

Answer 1

【答案】-2

【解析】

已知等式左边利用完全平方公式变形，利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．

由a2+b2-2a+6b+10=0，

得a2-2a+1+b2+6b+9=0，

即(a-1)2+(b+3)2=0，

∵(a-1)2≥0，(b+3)2≥0，

∴a-1=0，b+3=0，

即a=1，b=-3，

∴a+b=1-3=-2，

故答案为：-2．