【题目】图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，可伸缩式灯臂AO长为40 cm,与水平面所形成的夹角∠OAM恒为75°(不受灯臂伸缩的影响).由光源0射出的光线沿灯罩形成光线OC，OB，与水平面所形成的夹角∠OCA,∠OBA分别为90°和30°.

(1)求该台灯照亮桌面的宽度BC.(不考虑其他因素，结果精确到1 cm，参考数据:sin75°≈0.97,cos75°≈0.26， ≈1.73)

(2)若灯臂最多可伸长至60 cm,不调整灯罩的角度，能否让台灯照亮桌面85 cm的宽度?

参考答案：

【答案】(1) 67cm;(2) 见解析

【解析】试题分析：（1）在中,求得再在中，由可得答案；
（2）将（1）中所得结果中40替换成60，计算即可判断．

试题解析：⑴在中, ,

故

在中, ,故 ，

解得BC≈67,

答.该台灯照亮水平两的宽度BC大约是67cm.

根据题意,若OA=60cm,则

故台灯可以照亮桌面85cm的宽度.

即台灯可以照亮桌面85 cm的宽度.

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