Question

【题目】如图，点E是等边△ABC内一点，且EA＝EB，△ABC外一点D满足BD＝AC，且BE平分∠DBC，则∠D＝.

Answer 1

【答案】30°
【解析】（1）连接CE，
∵△ABC是等边三角形，
∴AC=BC，
在△BCE与△ACE中，
∴△BCE≌△ACE（SSS）
∴∠BCE=∠ACE=30°
∵BE平分∠DBC，
∴∠DBE=∠CBE，
在△BDE与△BCE中，

∴△BDE≌△BCE（SAS），

∴∠BDE=∠BCE=30°．

【考点精析】解答此题的关键在于理解角的平分线的相关知识，掌握从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线，以及对等边三角形的性质的理解，了解等边三角形的三个角都相等并且每个角都是60°．