【题目】甲、乙两商场自行定价销售某一商品.
(1)甲商场将该商品提价
后的售价为1.15元,则该商品在甲商场的原价为______元;
(2)乙商场将该商品提价
后,用6元钱购买该商品的件数比没提价前少买1件,求该商品在乙商场的原价是多少?
参考答案:
【答案】(1)1;(2) 该商品在乙商场的原价为1元.
【解析】
(1)根据题意可得该商品在甲商场的原价为1.15÷(1+15%),再进行计算即可;
(2)设该商品在乙商场的原价为x元,根据提价20%后,用6元钱购买该商品的件数比没提价前少买1件,即可列方程求解.
(1)1.15÷(1+15%)=1(元)
(2)设该商品在乙商场的原价为
元,则
.
解得
.
经检验:
是原方程的解,且符合题意.
答:该商品在乙商场的原价为1元.
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查看答案和解析>>【题目】已知关于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0。
(1)求证:方程恒有两个不相等的实数根;
(2)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根,并求以此两根为边长的直角三角形的周长。
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查看答案和解析>>【题目】已知:正方形ABCD,等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点D处,使三角板绕点D旋转.
(1)当三角板旋转到图1的位置时,猜想CE与AF的数量关系,并加以证明;
(2)在(1)的条件下,若DE:AE:CE= 1:
:3,求∠AED的度数;(3)若BC= 4,点M是边AB的中点,连结DM,DM与AC交于点O,当三角板的一边DF与边DM重合时(如图2),若OF=
,求CN的长.
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查看答案和解析>>【题目】如图,抛物线y=ax2+bx-3交x轴于点A(﹣3,0),点B(1,0),交y轴于点E.点C是点A关于点B的对称点,点F是线段BC的中点,直线
过点F且与y轴平行.直线y=kx+3过点C,交y轴于D点.(1)求抛物线的函数表达式;
(2)点K为线段AB上一动点,过点K作x轴的垂线与直线CD交于点H,与抛物线交于点G,求线段HG长度的最大值;
(3)在直线
上取点M,在抛物线上取点N,使以点A,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形,求点N的坐标.
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查看答案和解析>>【题目】如图,在四边形ABCD中,E、F分别是CD、AB延长线上的点,连结EF,分别交AD、BC于点G、H.若∠1=∠2,∠A=∠C,试说明AD∥BC和AB∥CD.
请完成下面的推理过程,并填空(理由或数学式):
∵∠1=∠2( )
∠1=∠AGH( )
∴∠2=∠AGH( )
∴AD∥BC( )
∴∠ADE=∠C( )
∵∠A=∠C( )
∴∠ADE=∠A
∴AB∥CD( )

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查看答案和解析>>【题目】在长方形纸片ABCD中,AB=m,AD=n,将两张边长分别为6和4的正方形纸片按图1,图2两种方式放置(图1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠),长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图1中阴影部分的面积为S1,图2中阴影部分的面积为S2.

(1)在图1中,EF=___,BF=____;(用含m的式子表示)
(2)请用含m、n的式子表示图1,图2中的S1,S2,若m-n=2,请问S2-S1的值为多少? -
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查看答案和解析>>【题目】在七年级的一次“数学联欢会”上,数学老师李老师出示了10张数学答题卡,答题卡背面的图案不同:当答题卡正面是正数时,背面是一面五星红旗;当答题卡的正面是负数时,背面是一朵牡丹花。这10张答题卡如图所示:

请你指出这10张答题卡后面有几面五星红旗?有几朵牡丹花?并写出它们的卡片号码。
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