【题目】如图，在6×8的网格中，每个小正方形的边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．

（1）在图中△ABC的内部作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似中心为点O，位似比为1：2；

（2）连接（1）中的AA′，则线段AA′的长度是________．

参考答案：

【答案】(1)作图见解析；（2）.

【解析】试题分析：

（1）连接OA，分别作出OA、OB、OC的中点A′、B′、C′，再顺次连接这三点即可得到所求三角形；

（2）由点O、点A都是格点结合图形和勾股定理可求得得AO的长度，由点OA′:OA=1:2即可求得AA′的长度.

试题解析：

（1）如下图，△A′B′C′为所作；

（2）由图结合勾股定理可得：AO=，

∵点OA′:OA=1：2，

∴OA′=OA=，

∴AA′=OA-OA′=.

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