【题目】能够铺满地面的正多边形组合是（　　）

A. 正三角形和正五边形B. 正方形和正六边形

C. 正方形和正五边形D. 正五边形和正十边形

参考答案：

【答案】D

【解析】

正多边形的组合能否铺满地面，关键是要看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．

解：A、正五边形和正三边形内角分别为108°、60°，由于60m+108n=360，得m=6-n，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满，故此选项错误；

B、正方形、正六边形内角分别为90°、120°，不能构成360°的周角，故不能铺满，故此选项错误；

C、正方形、正五边形内角分别为90°、108°，当90n+108m=360，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满，故此选项错误；

D、正五边形和正十边形内角分别为108、144，两个正五边形与一个正十边形能铺满地面，故此选项正确．

故选：D．

关闭