Question

【题目】如图，AB∥CD．∠1=∠2，∠3=∠4，试说明 AD∥BE，请你将下面解答过程填写完整．

解：∵AB∥CD，

∴∠4= （ ）

∵∠3=∠4

∴∠3= （等量代换）

∵∠1=∠2

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAE 即∠BAE= ．

∴∠3= （ ）

∴AD∥BE（ ）．

Answer 1

【答案】∠BAE；两直线平行，同位角相等；∠BAE；∠CAD；∠CAD；等量代换；内错角相等，两直线平行．

【解析】

根据平行线的性质得出∠4=∠BAE，由此∠3=∠BAE，根据∠2=∠1可得∠BAE=∠CAD，从而得出∠3=∠CAD，根据平行线的判定定理得出即可．

解：∵AB∥CD，

∴∠4=　∠BAE　（　两直线平行，同位角相等　），

∵∠3=∠4，

∴∠3=　∠BAE　（等量代换），

∵∠1=∠2，

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAE，

即∠BAE=　∠CAD　，

∴∠3=　∠CAD　（　等量代换　），

∴AD∥BE（　内错角相等，两直线平行　）．