Question

【题目】计算
（1）+（ ）﹣1﹣2cos45°﹣（π﹣2016）0
（2）2y2+4y=y+2．

Answer 1

【答案】
（1）

解： +（ ）﹣1﹣2cos45°﹣（π﹣2016）0

=2 +2﹣2× ﹣1

= +1

（2）

解：2y2+4y=y+2，

2y2+3y﹣2=0，

（2y﹣1）（y+2）=0，

2y﹣1=0或y+2=0，

所以y1= ，y2=﹣2

【解析】（1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用利用零指数幂法则计算即可得到结果；
　　　　（2）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程．本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了实数的运算．
【考点精析】本题主要考查了零指数幂法则和整数指数幂的运算性质的相关知识点，需要掌握零次幂和负整数指数幂的意义： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p为正整数）；aman=am+n(m、n是正整数)；（am）n=amn(m、n是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数)；am/an=am-n(a不等于0，m、n为正整数）；（a/b）n=an/bn(n为正整数)才能正确解答此题．