Question

【题目】如图，△ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A（﹣1，5），B（﹣4，1），C（﹣1，1）将△ABC绕点A逆时针旋转90°，得到△AB′C′，点B，C的对应点分别为点B′，C′，

（1）画出△AB′C′；
（2）写出点B′，C′的坐标；
（3）求出在△ABC旋转的过程中，点C经过的路径长．

Answer 1

【答案】
（1）解：△AB′C′如图所示

（2）解：点B′的坐标为（3，2），点C′的坐标为（3，5）

（3）解：点C经过的路径为以点A为圆心，AC为半径的圆弧，路径长即为弧长，

∵AC=4，

∴弧长为： = =2π，

即点C经过的路径长为2π．

【解析】（1）根据旋转的性质按要求画出△AB′C′。
（2）观察图形写出点B′，C′的坐标。
（3）根据旋转的现在可知点C经过的路径为以点A为圆心，圆心角为90°，AC为半径的圆弧，根据弧长公式求出弧CC′的长即可