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【题目】下列命题中正确的有（ ）.
①已知任意一边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等.
②任意两角和一边对应相等的两个三角形全等.
③已知任意两边和一角对应相等的两个三角形全等.
④已知腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等.
⑤如果两个三角形有两条边及其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等.
A.1个B.2个C.3个D.4个
参考答案：
【答案】D
【解析】
先分别回忆全等的判定“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”、“HL”所需要的条件, 然后逐个分析各选项中的全等条件可能是判定定理中的哪一种，若找不出对应的定理则说明该说法错误.
①已知任意一边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等，这里有“AAS”或“ASA”的条件，所以正确；
②任意两角和一边对应相等的两个三角形全等，这里有“AAS”或“ASA”的条件，所以正确；
③已知任意两边和一角对应相等的两个三角形全等，这里有可能出现“SSA”，所以错误；
④已知腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等，这里有“SAS”的条件，所以正确.
⑤如果两个三角形有两条边及其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等.
如图，AB=DE，AC=DF，M为AC边中点，N为DF边中点，且BM=EN，
可先用SSS判定△ABM≌△DEN，得到∠A=∠D，再用SAS即可判定△ABC≌△DEF，故⑤正确；
①②④⑤正确，故选D.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AD＝AE，AB＝AC，且B、D、E三点在一条直线上．
（1）求证：BD＝CE．
（2）求∠BEC的度数．
（3）写出BE与AE、CE的数量关系是 ．
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查看答案和解析>>【题目】（1）如图1，已知△ABC为等边三角形，动点D在边AC上，动点P在边BC上，若这两点分别从C、B点同时出发，以相同的速度由C向A和由B向C运动，连结AP、BD交于Q，两点运动的过程中，AP＝BD成立吗？请证明你的结论．
（2）如果把原题中的“动点D在边AC上，动点P在边BC上，”改为：“动点D在射线CA上、动点P在射线BC上运动，”其他条件不变，如图2所示，AP＝BD还成立吗？说明理由，并求出∠BQP的大小．
（3）如果把原题中的“动点P在边BC上”，改为“动点P在射线AB上运动”，连结DP交BC于E，其他条件不变，如图3，则动点D、P在运动过程中，请你写出DE与PE的数量关系．
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查看答案和解析>>【题目】若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是45°，则底角的度数为（ ）
A.67°50＇B.67.5°C.22.5°D.22.5°或67.5°
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查看答案和解析>>【题目】如图，P是等边△ABC内部一点，∠APB，∠BPC，∠CPA的大小之比是5：6：7，则以PA、PB、PC为边的三角形的三个内角的大小之比是（从小到大）（ ）
A.2：3：4B.4：5：6C.3：4：5D.不确定
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查看答案和解析>>【题目】如图，DB=DC,∠BAC=∠BDC=120°，DM⊥AC，E为BA延长线上的点，∠BAC的角平分线交BC于N，∠ABC的外角平分线交CA的延长线于点P，连接PN交AB于K，连接CK，则下列结论正确的是：①∠ABD=∠ACD；②DA平分∠EAC；③当点A在DB左侧运动时，
为定值；④∠CKN=30° ( )
A.①③④B.②③④C.①②④D.①②③
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠ADC=90°，AB=6，CD=4，BC的延长线与AD的延长线交于点E．
（1）若∠A=60°，求BC的长；
（2）若sinA=
，求AD的长．（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）
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