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【题目】下列命题中，正确的是（ ）
A. 过弦的中点的直线平分弦所对的弧；
B. 过弦的中点的直线必经过圆心；
C. 弦所对的两条弧的中点的连线垂直平分弦，且过圆心；
D. 弦的垂线平分弦所对的弧。
参考答案：
【答案】C
【解析】
试题垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧.
根据垂径定理可判断A、B、D均错误，C正确，故选C.
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查看答案和解析>>【题目】在等边△ABC外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为D，连接BD，CD，其中CD交直线AP于点E．
（1）依题意补全图1；
（2）若∠PAB=30°，求∠ACE的度数；
（3）如图2，若60°＜∠PAB＜120°，判断由线段AB，CE，ED可以构成一个含有多少度角的三角形，并证明．
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查看答案和解析>>【题目】如图，港口B位于港口O正西方向120海里处，小岛C位于港口O北偏西60°的方向．一艘科学考察船从港口O出发，沿北偏西30°的OA方向以20海里/小时的速度驶离港口O．同时一艘快艇从港口B出发，沿北偏东30°的方向以60海里/小时的速度驶向小岛C，在小岛C用1小时装补给物资后，立即按原来的速度给考察船送去．
（1）快艇从港口B到小岛C需要多少时间？
（2）快艇从小岛C出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇？
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查看答案和解析>>【题目】下列说法正确的是（ ）
A. 相等的圆心角所对的弧相等B. 三角形的内心到三角形三个顶点距离相等
C. 等弧所对的弦相等D. 圆的切线垂直于半径
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查看答案和解析>>【题目】若m·23＝26，则m等于
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形．直线L经过O、C两点．点A的坐标为（8，0），点B的坐标为（11，4），动点P在线段OA上从点O出发以每秒1个单位的速度向点A运动，同时动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿A→B→C的方向向点C运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线O一C﹣B相交于点M．当Q、M两点相遇时，P、Q两点停止运动，设点P、Q运动的时间为t秒（t＞0）．△MPQ的面积为S．
（1）点C的坐标为 ，直线L的解析式为 ．
（2）试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围．
（3）试求题（2）中当t为何值时，S的值最大，并求出S的最大值．
（4）随着P、Q两点的运动，当点M在线段CB上运动时，设PM的延长线与直线L相交于点N．试探究：当t为何值时，△QMN为等腰三角形？请直接写出t的值．
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查看答案和解析>>【题目】在“献爱心”捐款活动中，某校7名学生的捐款数如下（单位：元）：5，8，6，8，5，10，8，这组数据的中位数是___.
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