Question

【题目】已知关于的方程;当m为何非负整数时：

（1）方程没有实数根；（2）方程有两个相等的实数根；（3）方程有两个不相等的实数根；

Answer 1

【答案】（1）m>3的整数；（2）m=3；（3）m为0、1、3。

【解析】

试题分析：（1）方程只有一个实数根，则方程为一元一次方程，需要注意一元二次方程的定义m≠2

据此可以得到m的值；（2）方程有两个相等的实数根，则根的判别式为0，从而求得m的值；（3）方程有两个不相等的实数根，则根的判别式大于0，从而得到m的值．

试题解析：

(1)因为方程没有实数根，所以，且

即：-4m+12<0且m≠2

所以，m>3

所以，当m>3的整数时方程没有实数根.

(2)因为方程有两相等的实数根，所以，且

即：-4m+12=0所以m=3且m≠2所以，当m=3时方程有两相等的实根.

(3)因为方程有两个不相等的实根

所以，且

即：-4m+12>0且m≠2

所以，m<3且m≠2

所以，当m为0、1、3时方程有两不相等的实根