Question

【题目】已知△ABC,求作一点P,使P到∠A的两边的距离相等,且PA=PB.下列确定P点的方法正确的是( )
A.P为∠A与∠B的平分线的交点
B.P为∠A的平分线与AB的垂直平分线的交点
C.P为AC,AB两边上的高的交点
D.P为AC,AB两边的垂直平分线的交点

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵P到∠A两边的距离相等 ∴点P应该在∠A的角平分线上；
∵PA=PB ∴点P应该在AB的中垂线上；
∴P为∠A的平分线与AB的垂直平分线的交点
∴ 应选 ：B。
根据角平分线上的点到角两边的距离是相等的得出点P应该在∠A的角平分线上，根据中垂线上的点到线段两端点的距离相等得出点P应该在AB的中垂线上，要同时满足这些条件的点肯定就是它们的交点。