Question

【题目】如图，将正方形对折后展开（图④是连续两次对折后再展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形（阴影部分），且它的一条直角边等于斜边的一半，这样的图形有（ ）．

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

Answer 1

【答案】C

【解析】如下图，设正方形边长为，

（1）在图①中，∵，AB= ，∴∠ACB=30°，，

∴△ECB不满足它的一条直角边等于斜边的一半；

（2）在图②中，∵， ，

∴，

∴由折叠的性质可得： ，

∴△ADC的一条直角边等于斜边的一半；

（3）在图③中，∵， ，

∴，

∴△BDC不能满足它的一条直角边等于斜边的一半；

（4）在图④中，∵， ，

∴， ，

∴由折叠的性质可得： ，

∴，

∴△ABC的一条直角边等于斜边的一半．

综上可得有个图形中能得到一个直角三角形，且满足条件一条直角边是斜边的一半．

故选．