Question

【题目】如图，若将半径为6cm的圆形纸片剪去三分之一，剩下的部分围成一个圆锥的侧面，则围成圆锥的全面积为__________．

Answer 1

【答案】40π（cm2）

【解析】设圆锥的底面圆半径为r，先利用圆的周长公式计算出剩下的扇形的弧长，然后把它作为圆锥的底面圆的周长矩形计算即可求得底面圆的半径，然后求得底面积和侧面积即可求得全面积.

解：设圆锥的底面圆半径为r，

∵半径为6cm的圆形纸片剪去一个圆周的扇形，

∴剩下的扇形的弧长=×2π×6=8π，

∴2πr=8π，∴r=4.

∴全面积为：π×42+π×4×6=40π（cm2）

故答案为：40π（cm2）.

“点睛”本题考查了圆锥的有关计算：圆锥的侧面展开图为扇形，圆锥的底面圆的周长等于扇形的弧长，也考查可圆的周长公式.