Question

【题目】小丽想用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．不知能否裁出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？请说明理由．

Answer 1

【答案】小丽不能用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片

【解析】分析：设面积为300平方厘米的长方形的长宽分为3x厘米，2x厘米，则3x2x=300，x=50，解得x=5 ，而面积为400平方厘米的正方形的边长为20厘米，由于15>20，所以用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向裁不出一块面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2.

本题解析：答：不同意李明的说法.

设长方形纸片的长为3x（x＞0）cm，则宽为2xcm，

依题意得 3x·2x=300，

6x2=300，x2=50，

∵x＞0，

∴x==5，

∴长方形纸片的长为15cm，

∵50＞49，

∴5＞7，

∴15＞21，

即长方形纸片的长大于20cm，由正方形纸片的面积为400cm2，可知其边长为20cm，

∴长方形纸片的长大于正方形纸片的边长．

答：小丽不能用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片．