Question

【题目】如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应﹣3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为__________．若以A为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点N，则点N对应的实数为__________.

Answer 1

【答案】 或

【解析】先利用等腰三角形的性质得到OC⊥AB，则利用勾股定理可计算出OC=，然后利用画法可得到OM=OC=，于是可确定点M对应的数；以A为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点N有两个，解题时不要漏解．

解：∵△ABC为等腰三角形，OA=OB=3，

∴OC⊥AB，

在Rt△OBC中，OC=，

∵以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，

∴OM=OC=，

∴点M对应的数为．

∵点A为-3，OC=，

∴以A为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点N对应的实数为: 或．

“点睛”本题主要考查勾股定理的知识，还要了解数轴上的点表示数的方法．解题关键是利用勾股定理求出CO长．