【题目】在实数范围内定义一种新运算“△”,其规则为:a△b=a2﹣b2,根据这个规则:
(1)求4△3的值;
(2)求(x+2)△5=0中x的值.
参考答案:
【答案】(1)7;
(2)x1=3, x2=-7 .
【解析】试题分析:(1)将a=4,b=3代入公式计算出结果即可;(2)根据运算规则计算出方程左边的结果,再解方程即可.
试题解析:
(1)4△3=42-32 =16-9=7.
(2)(x+2)△5=0,(x+2)2-52=0,(x+2)2=52,x+2=±5,x1=3,x2=-7 .
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查看答案和解析>>【题目】若关于x的方程3x+2m=1的解与方程-2x-1=5的解相同,则m的值为 ( )
A. 5 B. -5
C. 4 D. -4
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查看答案和解析>>【题目】如图1所示,在正方形ABCD和正方形CGEF中,点B、C、G在同一条直线上,M是线段AE的中点,DM的延长线交EF于点N,连接FM,易证:DM=FM,DM⊥FM(无需写证明过程)
(1)如图2,当点B、C、F在同一条直线上,DM的延长线交EG于点N,其余条件不变,试探究线段DM与FM有怎样的关系?请写出猜想,并给予证明;
(2)如图3,当点E、B、C在同一条直线上,DM的延长线交CE的延长线于点N,其余条件不变,探究线段DM与FM有怎样的关系?请直接写出猜想.

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查看答案和解析>>【题目】如图,已知∠ABC=90°,D是直线AB上的点,AD=BC.
(1)如图1,过点A作AF⊥AB,并截取AF=BD,连接DC、DF、CF,判断△CDF的形状并证明;
(2)如图2,E是直线BC上一点,且CE=BD,直线AE、CD相交于点P,∠APD的度数是一个固定的值吗?若是,请求出它的度数;若不是,请说明理由.

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查看答案和解析>>【题目】笼中有x只鸡y只兔,共有36只脚,能表示题中数量关系的方程是( )
A.x+y=18
B.x+y=36
C.4x+2y=36
D.2x+4y=36 -
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A. -3 B. -1 C. 1 D. 3
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A.九折B.八折C.七折D.六折
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