Question

【题目】如图，为测量一座山峰CF的高度，将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段，每一段山坡近似是“直”的．其中测得坡长AB=600米，BC=200米，坡角∠BAF=30°，∠CBE=45°．求山峰的高度CF（结果保留根号）

Answer 1

【答案】山峰的高度是（300+100）米

【解析】试题分析：作BH⊥AF于H，如图，在Rt△ABH中根据正弦的定义可计算出BH的长，从而得到EF的长；再在Rt△CBE中利用∠CBE的正弦计算出CE，然后计算CE和EF的和即可．

试题解析：（1）作BH⊥AF于H，如图，

在Rt△ABH中，∵sin∠BAH=，

∴BH=600sin30°=300，

∴EF=BH=300m；

（2）在Rt△CBE中，∵sin∠CBE=，

∴CE=200sin45°=100，

∴CF=EF+CE=（300+100）m．

答：山CF的高度约为（300+100）米．