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【题目】如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为
，较短直角边长为
，若
，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为________．
参考答案：
【答案】5
【解析】
观察图形可知，小正方形的面积=大正方形的面积-4个直角三角形的面积，利用已知（a+b）2=21，大正方形的面积为13，可以得出直角三角形的面积，进而求出答案．
解：如图所示：
由题意可知：每个直角三角形面积为
，则四个直角三角形面积为：2ab；大正方形面积为a2+b2=13；小正方形面积为13-2ab
∵（a+b）2=21，
∴a2+2ab+b2=21，
∵大正方形的面积为13，
2ab=21-13=8，
∴小正方形的面积为13-8=5．
故答案为：5．
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查看答案和解析>>【题目】已知，△ABC是等腰直角三角形，BC＝AB，A点在x负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方．
（1）如图1所示，若A的坐标是（﹣3，0），点B的坐标是（0，1），点C的坐标为 ．
（2）如图2，若OA平分∠BAC，BC与x轴交于点E，若点C纵坐标为m，求AE的长．
（3）如图3，在（2）的条件下，点F在射线DM上，且∠ABF＝∠ADF，AH⊥BF于点H，试探究BF、HFDF的数量关系．
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查看答案和解析>>【题目】某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件；如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件．设每件商品的售价为x元，每个月的销售量为y件．
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）设每月的销售利润为W，请直接写出W与x的函数关系式；
（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习，图中
，
分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程s（千米）随时间t（分）变化的函数图象，以下说法：①甲比乙提前12分到达；②甲的平均速度为15千米/时；③甲乙相遇时，乙走了6千米；④乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有（ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，过点
的直线
与直线
相交于点
，动点
在线段和射线
上运动．（1）求直线
的解析式．（2）求
的面积．（3）是否存在点
，使
的面积是的面积的
？若存在求出此时点的坐标；若不存在，说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】某公司为一种新型电子产品在该城市的特约经销商，已知每件产品的进价为40元，该公司每年销售这种产品的其他开支（不含进货价）总计100万元，在销售过程中得知，年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间存在如表所示的函数关系，并且发现y是x的一次函数．
销售单价x（元）
50
60
70
80
销售数量y（万件）
5.5
5
4.5
4
（1）求y与x的函数关系式；
（2）问：当销售单价x为何值时，该公司年利润最大？并求出这个最大值；
【备注：年利润=年销售额﹣总进货价﹣其他开支】
（3）若公司希望年利润不低于60万元，请你帮助该公司确定销售单价的范围．
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查看答案和解析>>【题目】我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表；
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
初中部
85
高中部
85
100
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
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