Question

【题目】某市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据该市环境保护局公布的2010﹣2014这五年各年全年空气质量优良的天数如表所示，根据表中信息回答：

2010	2011	2012	2013	2014
234	233	245	247	256

（1）这五年的全年空气质量优良天数的中位数是________，平均数是________；

（2）这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比增加最多的是________年（填写年份）；

（3）求这五年的全年空气质量优良天数的方差________．

Answer 1

【答案】 245 243 2012 74

【解析】解：（1）将这组数据重新排列为：233，234，245，247，256，故中位数为245，平均数为：（233+234+245+247+256）÷5=243；

（2）2011年优良天数与它前一年相比减少，2012年优良天数与它前一年相比增长×100%=5.15%，2013年优良天数与它前一年相比增长×100%=0.82%，2014年优良天数与它前一年相比增长×100%=3.64%，故这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比增加最多的是2012年；

（3）这五年的全年空气质量优良天数的方差为： ×[（234﹣243）2+（233﹣243）2+（245﹣243）2+（247﹣243）2+（256﹣243）2]=74．