Question

【题目】张师傅驾车从甲地去乙地，途中在加油站加了一次油，加油时，车载电脑显示还有4升油.假设加油前、后汽车都以100千米小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量（升）与行驶时间（小时）之间的关系如图所示.

（1）求张师傅加油前油箱剩余油量（升）与行驶时间（小时）之间的关系式；

（2）求出的值；

（3）求张师傅途中加油多少升？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）张师傅途中加油46升.

【解析】

（1）设函数解析式为y=kt+b，将点（0,28）与（1,20）代入即可求得；（2）由图像知a值即是加油时油箱中的剩余4升油时对应的t值，所以将y=4代入即可解出答案；（3）由（1）知汽车每小时耗油8升，设加油x升，28+x是油箱中的油量，减去5小时所耗油量得油箱中剩余油量34，依次列方程即可解得x值.

解：（1）设加油前函数关系为（）

把和代入

得

解得：

故张师傅加油前油箱剩余油量（升）与行驶时间（小时）之间的关系式为：

（2）当时，

解得：

（3）设途中加油升，则

解得：

答：张师傅途中加油46升.