Question

【题目】（阅读材料）

平面直角坐标系中，点P（x，y）的横坐标x的绝对值表示为|x|，纵坐标y的绝对值表示为|y|，我们把点P（x，y）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P（x，y）的勾股值，记为[P]，即[P]=|x|+|y|（其中的“+“是四则运算中的加法），例如点P（1，2）的勾股值[P]=|1|+|2|=3．

（解决问题）

（1）求点A（-2.4），B（+-）的勾股值[A]，[B]；

（2）若点M在x轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且[M]=3，请直接写出点M的坐标．

Answer 1

【答案】（1）[A]= 6，[B]= 2；（2）点M的坐标为（-1，2）、（1，2）、（-2，1）、（2，1）、（0，3）．

【解析】

（1）根据题意可以求得勾股值[A]，[B]；

（2）根据题意可知y＞0，然后根据[M]＝3，即可求得点M的坐标．

（1）∵点A（﹣2，4），B（），∴[A]＝|﹣2|+|4|＝2+4＝6，[B]＝||+||；

（2）∵点M在x轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且[M]＝3，∴x＝±1时，y＝2或x＝±2，y＝1或x＝0时，y＝3，∴点M的坐标为（﹣1，2）、（1，2）、（﹣2，1）、（2，1）、（0，3）．