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【题目】下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（ ）
A. （-m +n）（m - n） B. （
a +b）（b -a）
C. （x + 5）（x + 5） D. （3a -4b）（3b +4a）
参考答案：
【答案】B
【解析】分析：根据两个二项式相乘，如果这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，就可以用平方差公式计算，否则不能．
详解：A项，(-m+n)(m-n) =-(m-n)(m-n)=-(m-n)，没有两个数和与差的乘积的形式。故A项不符合题意.
B项，(
a+b)(b-a)=
，出现了两个数和与差的乘积的形式.故B项符合题意.
C项，(x+5)(x+5）=(x+5)，没有两个数和与差的乘积的形式。故C项不符合题意.
D项，(3a-4b)(3b+4a)，没有两个数和与差的乘积的形式。故D项不符合题意.
故选B.
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查看答案和解析>>【题目】某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
（3）若每个月的利润不低于2160元，售价应在什么范围？ -
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查看答案和解析>>【题目】某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元、40元. 商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元.
（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？(利润=销售价格﹣进货价格）
（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？
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查看答案和解析>>【题目】问题：有甲、乙、丙三种商品，①购甲3件、乙5件、丙7件共需490元钱；②购甲4件、乙7件、丙10件共需690元钱；③购甲2件，乙3件，丙1件共需170元钱. 求购甲、乙、丙三种商品各一件共需多少元？
小明说：“可以根据3个条件列出三元一次方程组，分别求出购甲、乙、丙一件需多少钱，再相加即可求得答案.”
小丽经过一番思考后，说：“本题可以去掉条件③，只用①②两个条件，仍能求出答案.” 针对小丽的发言，同学们进行了热烈地讨论.
（1）请你按小明的思路解决问题.
（2）小丽的说法正确吗？如果正确，请完成解答过程；如果不正确，请说明理由.
（3）请根据上述解决问题中积累的经验，解决下面的问题：学校购买四种教学用具A、B、C、D，第一次购A教具1件、B教具3件、 C教具4件、D教具5件共花2018元；第二次购A教具1件、B教具5件、 C教具7件、D教具9件共花3036元. 求购A教具5件、B教具3件、 C教具2件、D教具1件共需多少元？
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查看答案和解析>>【题目】已知如图，矩形OABC的长OA=
，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△APC．
（1）求∠PCB的度数；
（2）若P，A两点在抛物线y=﹣
x2+bx+c上，求b，c的值，并说明点C在此抛物线上；
（3）（2）中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D，与x轴相交于另外一点E，若点M是x轴上的点，N是y轴上的点，以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N的坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】将一副三角板按如图放置，则下列结论：
①如果∠2=30°，则有AC∥DE；
②∠BAE+∠CAD =180°；
③如果BC∥AD，则有∠2=45°；
④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C；
正确的有( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
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查看答案和解析>>【题目】我们在计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)时，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘以(2-1)，即1，原算式的值不变，而且还使整个算式是能用乘法公式计算.
即：原式=(2-1) (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=232-1.
请用上述方法算出(5+1) (52+1)(54+1)(58+1)(516+1) (532+1)的值为_________.
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