Question

【题目】水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：

	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天	第6天	第7天	第8天
售价x(元/千克)	400		250	240	200	150	125	120
销售量y(千克)	30	40	48		60	80	96	100

观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系．

（1）写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；

（2）在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？

（3）在按（2）中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？

【答案】（1），表格中填：300，50；（2）20天（3）最高不超过每千克60元。.

【解析】整体分析：

（1）根表格中x，y的对应值确定x，y的函数关系式，补全表格；（2）分别求出8天后剩余的产品数量及第8天的产品价格；（3）确定继续销售15天后的产品数量，求出后2天每天的销售量，即可求解.

（1）∵xy=12000，

∴反比例函数的解析式y＝.

当y=40时，x==300；

当x=240时y==50.

（2）销售8天后剩下的数量2104-（30+40+48+50+60+80+96+100）=1600，

当x=150时，y＝=80，

∴1600÷80=20天，

∴余下的这些海产品预计再用20天可以全部售出．

（3）1600-80×15=400千克，

400÷2=200千克/天，

即如果正好用2天售完，那么每天需要售出200千克．

当y=200时，x＝=60.

所以新确定的价格最高不超过60元/千克才能完成销售任务．

【题型】解答题
【结束】
22

【题目】如图,已知正方形的面积为9，点为坐标原点，点在轴上，点在轴上，点在函数的图象上，点为其双曲线上的任一点，过点分别作轴、轴的垂线，垂足分别为、，并设矩形和正方形不重合部分的面积为．

（1）求点坐标和的值；

（2）当时，求点坐标；

（3）写出关于的函数关系式．

Answer 1

【答案】(1) B（3,3）； k=9 (2) (3) 当；当

【解析】整体分析：

（1）根据正方形的性质得OA，OC的长；（2）设P（m， ），分两种情况，当m≥3和0＜m＜3时，由矩形的面积列方程不解；（3）当m≥3和0＜m＜3时，分别用含m的代数式表示S.

解：（1）因为正方形OABC的面积为9，

所以OA=OC=3，

所以B（3，3），

所以k=3×3=9.

（2）反比例函数的解析式为，

设P（m， ），

当m≥3时，AE=OE-OA=m-3，PE=，

S=AE×PE=（m-3）×=（m-3）.

所以（m-3）=，

解得m=6， =，

即P（）；

当0＜m＜3时，AE=-3，PE=m，

S=AE×PE=（-3）×m=m（-3）.

所以m（-3）=，

解得m=， =6，

即P（）.

则点P的坐标为（）或（）.

（3）当m≥3时，AE=OE-OA=m-3，PE=，

S=AE×PE=（m-3）×=（m-3）=9-；

当0＜m＜3时，AE=-3，PE=m，

S=AE×PE=（-3）×m=m（-3）=9-3m.

综上所述， .