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【题目】如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠DAB＝60°，AE分别交BC、BD于点E、F，CE＝2，连接CF，以下结论：①△ABF≌△CBF；②点E到AB的距高是
；③AF＝CF；④△ABF的面积为
其中一定成立的有( )个.
A. 1B. 2C. 3D. 4
参考答案：
【答案】C
【解析】
根据菱形的性质，逐个证明即可.
①
四边形ABCD为菱形
AB=BC
∠DAB＝60°
△ABF≌△CBF
因此 ①正确.
②过E作EM垂直于AB的延长线于点M
CE＝2
BE=4
∠DAB＝60°
因此点E到AB的距高为
故②正确.
③根据①证明可得△ABF≌△CBF
AF＝CF
故③正确.
④ 
和
的高相等
所以
△ABF≌△CBF
故④错误.
故有3个正确，选C.
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查看答案和解析>>【题目】如图，一次函数y=
x+6的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C与点A关于y轴对称.动点P、Q分别在线段AC、AB上(点P与点A、C不重合），且满足∠BPQ=∠BAO。(1)求点A、 B的坐标及线段BC的长度；
(2)当点P在什么位置时，△APQ≌△CBP,说明理由；
(3)当△PQB为等腰三角形时，求点P的坐标.
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查看答案和解析>>【题目】点P，Q在数轴上分别表示的数分别为p，q，我们把p，q之差的绝对值叫做点P，Q之间的距离，即
．如图，在数轴上，点A，B，O，C，D的位置如图所示，则
；
；
．请探索下列问题：
（1）计算
____________，它表示哪两个点之间的距离？________________________．（2）点M为数轴上一点，它所表示的数为x，用含x的式子表示PB=____________；当PB=2时，x=____________；当x=____________时，|x+4|+|x-1|+|x-3|的值最小．
（3）|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2018|+|x-2019|的最小值为________________________．
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查看答案和解析>>【题目】如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．
（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；
（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1、l2之间的距离为2，l2、l3之间的距离为3，则AC的长是_________；
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查看答案和解析>>【题目】为充分发挥市场机制和价格杠杆在水资源配置中的作用，促进节约用水，提高用水效率，2017年7月1日起某地实行阶梯水价，价目如右表（注：水费按月结算，m3表示立方米）：例：某户居民5月份共用水23m3，则应缴水费3×18+4×(23-18)=74（元）．
（1）若A居民家1月份共用水12m3，则应缴水费__________元；
（2）若B居民家2月份共缴水费66元，则用水__________m3；
（3）若C居民家3月份用水量为am3（a低于20m3，即a<20)，且C居民家3、4两个月用水量共40m3，求3、4两个月共缴水费多少元？（用含a的代数式表示，不要求化简）
（4）在（3）中，当a=19时，求C居民家3、4两个月共缴水费多少元？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝4
，对角线AC、BD相交于点O，现将一个直角三角板OEF的直角顶点与O重合，再绕着O点转动三角板，并过点D作DH⊥OF于点H，连接AH．在转动的过程中，AH的最小值为_____．
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