Question

【题目】（阅读材料）平面直角坐标系中，点P（x，y）的横坐标x的绝对值表示为|x|，纵坐标y的绝对值表示为|y|，我们把点P（x，y）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P（x，y）的勾股值，记为[P]，即[P]=|x|+|y|（其中的“+”是四则运算中的加法），例如点P（1，2）的勾股值[P]=|1|+|2|=3．

（1）求点A（, ）的勾股值[A]，

（2）若将点A向上平移3个单位，再向左平移2个单位后得到点B，请直接写出点B的坐标，并求出点B的勾股值 [B]；

（3）若点M在x轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且[M]=3，请直接写出点M的坐标．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）点M的坐标为（﹣1，2）、（1，2）、（﹣2，1）、（2，1）、（0，3）．

【解析】

（1）根据题意可以求得勾股值[A]；

（2）首先根据平移规则写出B点坐标，再根据题意可以求得勾股值[B]；
（3）根据题意可知y＞0，然后根据[M]=3，即可求得点M的坐标．

（1）[A]＝||+||＝，

（2）B

[B]＝| |+||==；

（3）点M的坐标为（﹣1，2）、（1，2）、（﹣2，1）、（2，1）、（0，3）．