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【题目】如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD＞AB，过点O作OE⊥AC交AD于点E，连接CE．若平行四边形ABCD的周长为20，则△CDE的周长是（ ）
A. 10B. 11C. 12D. 13
参考答案：
【答案】A
【解析】
由平行四边形ABCD的对角线相交于点O，OE⊥AC，根据线段垂直平分线的性质，可得AE=CE，又AB+BC=AD+CD=20，继而可得△CDE的周长等于AD+CD．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA＝OC，AB＝CD，AD＝BC，
∵平行四边形ABCD的周长为20，
∴AD+CD＝10，
∵OE⊥AC，
∴AE＝CE，
∴△CDE的周长为：CD+CE+DE＝CD+CE+AE＝AD+CD＝10．
故选A．
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查看答案和解析>>【题目】小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家．
（1）以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；
（2）求小彬家与学校之间的距离；
（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙两同学从家到学校的距离之比是10：7，甲同学的家与学校的距离为3000米，甲同学乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校．已知公交车速度是乙骑自行车速度的2倍，甲乙两同学同时从家发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．
（1）求乙同学的家与学校的距离为多少米？
（2）求乙骑自行车的速度．
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查看答案和解析>>【题目】（7分）如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF．
（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
（2）①当AE= cm时，四边形CEDF是矩形；
②当AE= cm时，四边形CEDF是菱形；（直接写出答案，不需要说明理由）
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查看答案和解析>>【题目】如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，如果铺设成如图②的图案，其中完整的圆一共有5个，如果铺设成如图③的图案，其中完整的圆一共有13个，如果铺设成如图④的图案，其中完整的圆一共有25个，以此规律下去，第10个图中，完整的圆一共有__________个．
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查看答案和解析>>【题目】下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又原路返回，顺路到文具店去买笔，然后散步回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象回答：
（1）体育场离张强家______ 千米，张强从家到体育场用了______ 分钟；
（2）体育场离文具店______ 千米；
（3）张强在文具店逗留了______ 分钟．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，将此矩形沿CE折叠，点D落在点F处，连接BF，B、F、E三点恰好在一直线上．
（1）求证：△BEC为等腰三角形；（2）若AB＝2，∠ABE＝45°，求矩形ABCD的面积．
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