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【题目】如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点，AC分别交BE，DF于点M，N，给出下列结论：①△ABM≌△CDN；②AM＝
AC；③DN＝2NF；④S△AMB＝
S△ABC，其中正确的结论是__ __．(填序号)
参考答案：
【答案】①②③
【解析】在ABCD中，AD∥BC，AD=BC，
又E、F分别是边AD、BC的中点，
∴BF∥DE，BF=DE，
∴四边形BFDE是平行四边形，
∴BE∥DF，
∴∠AMB=∠ANF=∠DNC，
∵∠BAM=∠DCN，AB=CD，
∴△ABM≌△CDN；
E是AD的中点，BE∥DF，
∴M是AN的中点，
同理N是CM的中点，
∴AM="1/3" AC；
DN=BM=2NF；
S△AMB=1/2S△ABC不成立．故答案为：①②③．
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足
，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD，DE，若CF＝2，AF＝3，给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG＝2；③tanE＝
；④S△DEF＝4
.其中正确的是( )
A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④
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查看答案和解析>>【题目】已知方程组
的解x、y满足：x为非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；
（2）在a的取值范围中，当a为何整数时，关于x的不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1．
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查看答案和解析>>【题目】某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱10台和液液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液示器5台，共需要资金4120元．
（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？
（2）该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？
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查看答案和解析>>【题目】如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为(1，3)，点B的纵坐标为1，点C的坐标为(2，0)．
(1)求该反比例函数的表达式；
(2)求直线BC的表达式．
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查看答案和解析>>【题目】在利用正六面体骰子进行频率估计概率的实验中，小闽同学统计了某一结果朝上的频率，绘出的统计图如图所示，则符合图中情况的可能是（ ）
A. 朝上的点数是6的概率B. 朝上的点数是偶数的概率
C. 朝上的点数是小于4的概率D. 朝上的点数是3的倍数的概率
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC．
试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．
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