Question

【题目】将△ABC沿BC的方向平移得到△DEF．

（1）若∠B=74°，∠F=26°，求∠A的度数；
（2）若BC=4.5cm，EC=3.5cm，求△ABC平移的距离．

Answer 1

【答案】
（1）解：由图形平移的特征可知△ABC和△DEF的形状与大小相同，

即△ABC≌△DEF，

∴∠2=∠F=26°，

∵∠B=74°，

∴∠A=180°﹣（∠2+∠B）=180°﹣（26°+74°）=80°；

（2）解：∵BC=4.5cm，EC=3.5cm，

∴BE=BC﹣EC=4.5﹣3.5=1cm，

∴△ABC平移的距离为1cm．

【解析】①根据平移的性质求出∠2=∠F，再利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解；

②先求出BE，再根据平移的性质可得BE即为平移距离．

【考点精析】本题主要考查了平移的性质的相关知识点，需要掌握①经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化；②经过平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等才能正确解答此题．