Question

【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象，关于该二次函数下列说法正确的是（　　）

A. a＞0，b＜0，c＞0

B. b2﹣4ac＜0

C. 当﹣1＜x＜2时，y＞0

D. 当x>2时，y随x的增大而增大

Answer 1

【答案】D

【解析】试题分析：由抛物线开口方向得a>0，由抛物线的对称轴位置得b<0，由抛物线与y轴的交点位置得c<0，于是可对A选项进行判断；根据抛物线与x轴的交点个数可对B选项进行判断；根据函数图象，利用函数图象在x轴上方所对应的自变量的取值范围对C选项进行判断；根据二次函数的增减性可对D选项进行判断．

解：∵抛物线开口向上，

∴a>0，

∵抛物线的对称轴在y轴的右侧，

∴b<0，

∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，

∴c<0，所以A选项错误；

∵抛物线与x轴有2个交点，

∴△=b24ac>0，所以B选项错误；

∵抛物线与x轴交于点(1,0)、(2,0)，

∴当1<x<2时，y<0，所以C选项错误；

∵x>2在对称轴的右侧，

∴y随x的增大而增大，所以D选项正确。

故选D.