[题目]如图.点在线段上.是线段的中点．(1)在线段上.求作点.使．(要求:尺规作图.不写作法保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下..①若.求的长,②若点在线段上.且.请你判断点是哪条线段的中点.并说明理由．题目和参考答案 ——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，点在线段上，是线段的中点．

（1）在线段上，求作点，使．

（要求：尺规作图，不写作法保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，，

①若，求的长；

②若点在线段上，且，请你判断点是哪条线段的中点，并说明理由．

参考答案：

【答案】（1）见详解；（2）① ②E是线段CD的中点，理由见详解

【解析】

（1）以C为圆心AC为半径画弧交CO于点F, 再以F为圆心AC为半径画弧交CO于点E,则E点即为所求；

（2）①先根据是线段的中点得出，然后再根据，得出，则，则AC可求；

②根据可以推出，即则说明E是线段CD的中点．

（1）如图

（2）①∵是线段的中点

∴

∵，

∴

②E是线段CD的中点，理由如下：

∵

∴

∵

∴

即

∵

∴

即

∴E是线段CD的中点

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【题目】△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．
（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．
（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．
（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）
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【题目】如图1、图2，△AOB，△COD均是等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90°，
（1）在图1中，AC与BD相等吗？请说明理由；
（2）若△COD绕点O顺时针旋转一定角度后，到达图2的位置，请问AC与BD还相等吗？为什么？
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【题目】某市从年月日开始实施阶梯电价制，居民生活用电价格方案如下：

档次	月用电量		电价（单位：元度）
档次	春秋季（，，，，，月）	冬夏季（，，，，，月）	电价（单位：元度）
第档	不超过度的部分	不超过度的部分
第档	超过度但不超过度的部分	超过度但不超过度的部分
第档	超过度的部分	超过度的部分

例：若某用户年月的用电量为度，则需交电费为：

（元）．

（1）若小辰家年月的用电量为度，则需交电费多少元？

（2）若小辰家年月和月用电量相同，共交电费元，问小辰家月份用多少度电？

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【题目】市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买，两种风景树共900棵．，两种树的相关信息如下表：
品种项目
单价（元棵）
成活率
80
100
若购买种树棵，购树所需的总费用为元．
（1）求与之间的函数关系式；
（2）若购树的总费用不超过82 000元，则购种树不少于多少棵？
（3）若希望这批树的成活率不低于，且使购树的总费用最低，应选购，两种树各多少棵？此时最低费用为多少？
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【题目】（题文）1978年，以中共十一届三中全会为标志，中国开启了改革开放历史征程．40年众志成城，40年砥砺奋进，40年春风化雨，中国人民用双手书写了国家和民族发展的壮丽史诗．下图是1994—2017年三次产业对GDP的贡献率统计图（三次产业是指：第一产业是指农、林、牧、渔业（不含农、林、牧、渔服务业）；第二产业是指采矿业（不含开采辅助活动），制造业（不含金属制品、机械和设备修理业），电力、热力、燃气及水生产和供应业，建筑业；第三产业即服务业，是指除第一产业、第二产业以外的其他行业）．下列推断不合理的是（）
A. 2014年，第二、三产业对GDP的贡献率几乎持平；
B. 改革开放以来，整体而言三次产业对GDP的贡献率都经历了先上升后下降的过程；
C. 第三产业对GDP的贡献率增长速度最快的一年是2001年；
D. 2006年，第二产业对GDP的贡献率大约是第一产业对GDP的贡献率的10倍．
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【题目】如图，已知，，射线绕点从射线位置开始按顺时针方向以每秒的速度旋转，到停止；同时射线绕点从射线位置开始按逆时针方向以每秒的速度旋转．
设当旋转时间为秒时，为（）．
（1）填空：当秒，求_____________；
（2）若，且时，求的值；
（3）若射线旋转到后立即返回，按顺时针方向旋转，到停止．用含的式子表示．
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品种项目	单价（元棵）	成活率
	80
	100