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【题目】如图，已知正方形ABCD的边长为2，△ABE时等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为 ． 
参考答案：
【答案】2
【解析】解：设AC交BE于P′，连接DP′、PB．
∵四边形ABCD是正方形，
∴B、D关于AC对称，
∴PD=PB，P′D=P′B，
∴PD+PE=PB+PE，
∴当P与P′重合时，PD+PE=P′E+P′B=BE=2，此时PD+PE的值最小，
所以答案是2．
【考点精析】解答此题的关键在于理解等边三角形的性质的相关知识，掌握等边三角形的三个角都相等并且每个角都是60°，以及对正方形的性质的理解，了解正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45o；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形．
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小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶然相加，它们和的情况的变化规律如下：
2=1
22+4=2
32+4+6=3
42+4+6+8=4
5……
请你根据上述规律解答下列问题：
（1）试一试：2+4+6+8+10+12+14+16= ；
（2）猜一猜：2+4+……+2n= ；（用含n的式子表示）
（3）用一用：利用上题的猜想结果，计算202+204+206+……+498+500的值（要有计算过程）
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A.甲、乙两人进行1000米赛跑
B.甲先慢后快，乙先快后慢
C.比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等
D.甲先到达终点 -
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查看答案和解析>>【题目】一元二次方程x2﹣3x﹣8=0的两根分别为x1、x2 ， 则x1x2=（ ）
A.2
B.﹣2
C.8
D.﹣8 -
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查看答案和解析>>【题目】如果P点的坐标为(a，b)，它关于y轴的对称点为P1，P1关于x轴的对称点为P2，已知P2的坐标为(－2，3)，则点P的坐标为( )
A. (－2，－3) B. (2，－3) C. (－2，3) D. (2，3)
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查看答案和解析>>【题目】在平脉直角坐标系中，已知点A（2﹣a，2a+3）在第四象限．
（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；
（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是2，8，15，20，5，则第四组频数为_______．
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