【题目】如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）直接写出关于原点的中心对称图形各顶点坐标：________________________；

（2）将绕B点逆时针旋转，画出旋转后图形.求在旋转过程中所扫过的图形的面积和点经过的路径长．

参考答案：

【答案】（1），，；（2）作图见解析，面积，．

【解析】

（1）由在平面直角坐标系中的位置可得A、B、C的坐标，根据关于原点对称的点的坐标特点即可得、、的坐标；

（2）由旋转的性质可画出旋转后图形，利用面积的和差计算出，然后根据扇形的面积公式求出，利用旋转过程中扫过的面积进行计算即可．再利用弧长公式求出点C所经过的路径长．

解：（1）由在平面直角坐标系中的位置可得：

，，，

∵与关于原点对称，

∴，，

（2）如图所示，即为所求，

∵，，

∴，

∴，

∵，

∴在旋转过程中所扫过的面积：

点所经过的路径：

．

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