Question

【题目】如图，分别过反比例函数y＝的图象上的点P1(1，y1)，P2(2，y2)，…Pn(n，yn)…作x轴的垂线，垂足分别为A1，A2，…，An…，连接A1P2，A2P3，…,An-1Pn，…，再以A1P1，A1P2为一组邻边画一个平行四边形A1P1B1P2，以A 2P2，A2P3为一组邻边画一个平行四边形A2P2B2P3，点B2的纵坐标是____.依此类推，则点Bn的纵坐标是_______.(结果用含n代数式表示)

Answer 1

【答案】

【解析】∵点P1(1，y1),P2(2，y2)在反比例函数的图象上，

∴y1=3,y2=；

∴P1A1=y1=3；

又∵四边形A1P1B1P2，是平行四边形，

∴P1A1=B1P2=3，P1A1∥B1P2，

∴点B1的纵坐标是：y2+y1=+3,即点B1的纵坐标是；

同理求得,点B2的纵坐标是：y3+y2=1+=；

点B3的纵坐标是：y4+y3=+1=；

…

点Bn的纵坐标是：yn+1+yn=；

故答案是。