Question

【题目】如图，在Rt△ABD中，∠BDA=90°，AD=BD，点E在AD上，连接BE，将△BED绕点D顺时针旋转90°，得到△ACD，若∠BED=65°，则∠ACE的度数为（ ）
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由旋转可得，CD=ED，∠CDE=90°，∠ACD=∠BED=65°，

∴△CDE是等腰直角三角形，

∴∠DCE=45°，

∴∠ACE=∠ACD﹣∠DCE=65°﹣45°=20°．

故选B

【考点精析】掌握等腰直角三角形和旋转的性质是解答本题的根本，需要知道等腰直角三角形是两条直角边相等的直角三角形；等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°；①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了．