Question

【题目】如图，点C是∠ABC一边上一点
（1）按下列要求进行尺规作图： ①作线段BC的中垂线DE，E为垂足．
②作∠ABC的平分线BD．
③连结CD，并延长交BA于F．
（2）若∠ABC=62°，求∠BFC的度数．

Answer 1

【答案】
（1）解：答案如图所示．

（2）解：∵∠ABC=62°，BD为∠ABC的平分线

∴∠ABD=∠CBD=31°

∵DE是BC的中垂线

∴BD=CD

∴∠CBD=∠DCB=31°

∴∠BFC=180°﹣∠FBC﹣∠FCB=180°﹣62°﹣31°=87°

【解析】（1）根据线段垂直平分线的画法．角平分线的画法，画出图形即可．（2）根据∠BFC=180°﹣∠FBC﹣∠FCB，求出∠FCB即可．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用线段垂直平分线的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等．