Question

【题目】如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．正确的有（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

Answer 1

【答案】B

【解析】

试题分析：根据角的性质，互补两角之和为180°，互余两角之和为90°，可将，①②③④中的式子化为含有∠α+∠β的式子，再将∠α+∠β=180°代入即可解出此题．

解：∵∠α和∠β互补，

∴∠α+∠β=180°．因为90°﹣∠β+∠β=90°，所以①正确；

又∠α﹣90°+∠β=∠α+∠β﹣90°=180°﹣90°=90°，②也正确；

（∠α+∠β）+∠β=×180°+∠β=90°+∠β≠90°，所以③错误；

（∠α﹣∠β）+∠β=（∠α+∠β）=×180°=90°，所以④正确．

综上可知，①②④均正确．

故选B．