Question

【题目】 阅读下面的例题：　解方程：

解：当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1(不合题意，舍去)；

当x＜0时，原方程化为x2+ x-2=0，解得：x1=1，(不合题意，舍去)x2=-2；

∴原方程的根是x1=2，x2=-2.

请参照例题解方程：x2-|x-3|-3=0

Answer 1

【答案】原方程的根是x1=-3，x2=2．

【解析】试题分析：根据阅读材料，对其进行因式分解，因带有绝对值符号，必须考虑x的正负，然后可分为x-3≥0和x-3＜0两种情况求解即可.

试题解析：（1）当x≥3时，原方程化为x2-（x-3）-3=0，

即x2-x=0

解得x1=0（不合题意，舍去），x2=1（不合题意，舍去）；

（2）当x＜3时，原方程化为x2+x-3-3=0

即x2+x-6=0，

解得x1=-3，x2=2．

所以原方程的根是x1=-3，x2=2．