Question

【题目】观察下列各式：
=1+ ﹣ =1
=1+ ﹣ =1
=1+ ﹣ =1
请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：
（1） =
（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式：；
（3）利用上述规律计算： （仿照上式写出过程）

Answer 1

【答案】
（1）1
（2）=1+ ；
（3）

解：

【解析】解：（1） =1 =1 ；所以答案是：1 ；
（2） =1+ =1+ ；所以答案是： =1+ ；
【考点精析】解答此题的关键在于理解二次根式的性质与化简的相关知识，掌握1、如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简．2、如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来．