Question

【题目】计算：
（1）
（2）（2x﹣y）（2x+y）+2y2
（3）（x+1）2﹣（x﹣1）（x+2）
（4）（54x2y﹣108xy2﹣36xy）÷18xy．

Answer 1

【答案】
（1）解：

=1+1﹣（﹣3）

=5；

（2）解：（2x﹣y）（2x+y）+2y2

=4x2﹣y2+2y2

=4x2+y2

（3）解：（x+1）2﹣（x﹣1）（x+2）

=x2+2x+1﹣（x2+x﹣2）

=x+3

（4）解：（54x2y﹣108xy2﹣36xy）÷18xy

=3x﹣6y﹣2

【解析】（1）直接利用零指数幂的性质和负整数指数幂的性质以及有理数乘方运算法则化简进而得出答案；（2）直接利用平方差公式化简求出答案；（3）直接利用完全平方公式以及多项式乘法化简进而得出答案；（4）直接利用多项式除法运算法则求出答案．
【考点精析】解答此题的关键在于理解零指数幂法则的相关知识，掌握零次幂和负整数指数幂的意义： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p为正整数），以及对整数指数幂的运算性质的理解，了解aman=am+n(m、n是正整数)；（am）n=amn(m、n是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数)；am/an=am-n(a不等于0，m、n为正整数）；（a/b）n=an/bn(n为正整数)．